93 lines
No EOL
4.7 KiB
TeX
93 lines
No EOL
4.7 KiB
TeX
\chapter{Codierung}\index{Codierung}
|
|
|
|
Was versteht man unter Codierung?
|
|
|
|
\begin{description}
|
|
\item[Codierung] Codierung ist die Darstellung von Informationen (analoge oder digitale Infos möglich) mit einem Alphabet (codierte Informationen sind bei uns also immer digital!).
|
|
\item[Alphabet] endliche Menge von Symbolen.
|
|
\item[Signal] physikalisch messbare Größe (\zB Spannung, Strom)
|
|
\end{description}
|
|
|
|
Es gibt verschiedene Codierungsgruppen
|
|
\begin{enumerate}[noitemsep]
|
|
\item \textbf{Zahlencodierung}: Es werden Zahlenwerte dargestellt
|
|
\item \textbf{Zeichencodierung/Textcodierung}: Es werden Zeichen der Schriftsprache dargestellt
|
|
\begin{itemize}[noitemsep]
|
|
\item Unicode\index{Unicode} in Form von \textit{UTF-8} oder \textit{UTF-16} (potenziell unbeschränkt;
|
|
erste 128 Zeichen entsprechen der ASCII Codierung)
|
|
\item \textit{ASCII} (7-bit Code: 128 Zeichen)
|
|
\item \textit{ISO-8859-X} (8-bit, 256 Zeichen; ASCII Zeichensatz, nur um 1 bit erweitert)
|
|
$x \in \{1,2,3,...,15,...\}$
|
|
\begin{enumerate}[noitemsep]
|
|
\item \enquote{$-1 $} ursprüngliche westeuropäische Variante
|
|
\item \enquote{$-15$} heutige westeuropäische Variante (inkl. € Euro Zeichen)
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
\item \textbf{Anwendungscodierung}: Es werden Dokumente einer speziellen Anwendung dargestellt,
|
|
\zB \textit{JPEG, MP3, DOCX, ODT, HTML, usw.}
|
|
\item \textbf{Verschlüsselung} (Information wird umcodiert, damit sie ohne Kentniss des
|
|
Verschlüsselungsverfahrens \enquote{informationslos}, also wertlos ist.)
|
|
\item \textbf{Signalcodierung}: Zuordnung von (abstrakter) Info zu einem Signal \newline
|
|
$\Rightarrow$ im späteren Verlauf der Vorlesung dazu mehr \ldots
|
|
|
|
\end{enumerate}
|
|
|
|
$\Rightarrow$ \textbf{Codierung ist wichtig für Speicherung oder Übertragung von Informationen!}
|
|
|
|
|
|
\section{Zahlencodierung - Abzählsysteme}
|
|
|
|
\begin{description}
|
|
\item[Fingerabzählsystem] $Symbolmenge \{ Finger \}$ \newline
|
|
Wert = Anzahl gezeigter Finger \newline
|
|
Jedes Symbol hat einen Symbolwert, nämlich hier $ Finger \overset{\wedge}{=} 1$ \newline
|
|
Der Gesamtwert ist die Summe aller dargestellten Symbolwerte \newline
|
|
\textbf{Hinweis}: Potenziell kann jedes Symbol mehrfach auftreten!
|
|
|
|
Bewertung:
|
|
\begin{itemize}[noitemsep]
|
|
\item $\oplus$ Darstellung und Verständnis extrem einfach.
|
|
\item $\oplus$ Addition und Subtraktion extrem einfach
|
|
\item $\ominus$ sehr kleiner beschränkter Wertebereich (max. 10 [Finger])
|
|
\item $\ominus$ keine negativen Zahlen
|
|
\item $\ominus$ keine Teile von ganzen Zahlenwerten
|
|
\item \textcircled{$\pm$} Multiplikation (und Division) mit erhöhtem Aufwand darstellbar
|
|
\item $\ominus$ komplexere Rechenoperationen nicht darstellbar
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
\item[Strichliste] $Symbolmenge \{ I \}$ \newline
|
|
Wert: $| = 1$ \newline
|
|
Bewertung wie beim Fingerabzählsystem, zusätzlich:
|
|
\begin{itemize}[noitemsep]
|
|
\item $\oplus$ Substraktion ist ein wenig schwieriger durch das Entfernen von Strichen (aber immer noch einfach)
|
|
\item $\ominus$ beschränkte Übersichtlichkeit: ab etwa 10 gleichen Symbolen unübersichtlich
|
|
\item $\oplus$ unbeschränkter Wertebereich nach oben, \dash beliebig große Zahlen (aber weiterhin keine negativen Zahlen und keine Nicht-Ganzzahlen)
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
\item[Lattenzaunsystem] \hfill\newline
|
|
Strichliste mit Querstrich $\rightarrow$ jeder 5. Strich wird als Querstrich über die vorangegangenen vier Striche notiert. \newline
|
|
$Symbole \{ |, \bcancel{||||} \}$ $\Rightarrow$ zwei verschiedene Symbole
|
|
Wert (|) = 1; Wert (\bcancel{||||}) = 5 \newline
|
|
\textbf{Regel}: Symbole mit höherer Wertigkeit stehen immer link ($\rightarrow$ Wertigkeit absteigend)
|
|
|
|
Bewertung wie bei der Strichliste, zusätzlich:
|
|
\begin{itemize}[noitemsep]
|
|
\item $\ominus$ Verständnis erschwert
|
|
\item $\oplus$ etwas übersichtlicher
|
|
\item $\pm/-$ Übersichtlichkeit beschränkt auf Werte bis etwa $10\times 5 = 50$
|
|
\item $\ominus$ erschwerte Addition und Subtraktion aufgrund von Umsortierung und Neugruppierung bzw. Entgruppierung
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
\item[römisches Zahlensystem] \hfill\newline
|
|
Symbole und Symbolwerte: $\RNum{1} = 1$, $V = 5$, $X = 10$, $L = 50$, $C = 100$, $D = 500$, $M = 1000$ \newline
|
|
\textbf{Spezialregel}: ein Symbol mit niedrigerer Wertigkeit notiert \textit{vor} einem Symbol mit höherer Wertigkeit $\Rightarrow$ Symbolwert wird abgezogen.
|
|
|
|
Bewertung:
|
|
\begin{itemize}[noitemsep]
|
|
\item $\oplus$ potenziell übersichtlich bis etwa $10\times 1000 = 10.000$
|
|
\item $\ominus$ Einfachheit und Verständnis
|
|
\item $\ominus$ Addition und Subtraktion recht komplex
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
\end{description} |