DHBW_AI_16/Rechnerarchitektur_Roethig
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Andre Meyering 2017-10-26 13:12:38 +02:00
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Kapitel/02_Rechner.tex
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@ -8,9 +8,9 @@
\item fehlerfreier \item fehlerfreier
\item besseres Speichervermögen \item besseres Speichervermögen
\end{itemize} \end{itemize}
\switchcolumn \switchcolumn
\textsf{\textbf{Rechenmaschine}} \textsf{\textbf{Rechenmaschine}}
\begin{itemize}[noitemsep] \begin{itemize}[noitemsep]
\item Abakus (mechanisch, digital) \item Abakus (mechanisch, digital)
@ -18,7 +18,6 @@
\end{itemize} \end{itemize}
\end{paracol} \end{paracol}
\textsf{\textbf{Arbeitsweise}} \textsf{\textbf{Arbeitsweise}}
Man unterscheidet zwischen mechanisch vs elektrisch und digital vs analog. Man unterscheidet zwischen mechanisch vs elektrisch und digital vs analog.
@ -31,9 +30,9 @@ Moderne \enquote{Rechner} (PC \& Co.) arbeiten elektrisch und digital. Dem gegen
\begin{description} \begin{description}
\item[ZUSE] Z1, Z2 (ab \circa{1940}) \item[ZUSE] Z1, Z2 (ab \circa{1940})
Relais als zentrale Bauteile (elektromagnetischer Schalter mit Elektromagnet) Relais als zentrale Bauteile (elektromagnetischer Schalter mit Elektromagnet)
\begin{itemize}[noitemsep] \begin{itemize}[noitemsep]
\item[$\oplus$] Automatismus möglich \item[$\oplus$] Automatismus möglich
\item[$\ominus$] langsame Geschwindigkeit \item[$\ominus$] langsame Geschwindigkeit
@ -45,7 +44,7 @@ Moderne \enquote{Rechner} (PC \& Co.) arbeiten elektrisch und digital. Dem gegen
\item[ENIAC] (\circa{1945}) \newline \item[ENIAC] (\circa{1945}) \newline
Die ENIAC besitzt als zentrales Bauteil eine Elektronenröhr. Eine Elektronenröhre ist ein eigentlich analog arbeitender Verstärker, wird hier aber als digitaler Schalter genutzt. Die Funktionsweise wird in \autoref{fig:elektronenstrahlroehre} dargestellt, wobei die Kathode negativ und die Anode positiv geladen sind. Die ENIAC besitzt als zentrales Bauteil eine Elektronenröhr. Eine Elektronenröhre ist ein eigentlich analog arbeitender Verstärker, wird hier aber als digitaler Schalter genutzt. Die Funktionsweise wird in \autoref{fig:elektronenstrahlroehre} dargestellt, wobei die Kathode negativ und die Anode positiv geladen sind.
\begin{itemize}[noitemsep] \begin{itemize}[noitemsep]
\item[$\oplus$] sehr hohe Geschwindigkeit \item[$\oplus$] sehr hohe Geschwindigkeit
\item[$\ominus$] großer Platzverbrauch \item[$\ominus$] großer Platzverbrauch
@ -61,7 +60,7 @@ Moderne \enquote{Rechner} (PC \& Co.) arbeiten elektrisch und digital. Dem gegen
\label{fig:elektronenstrahlroehre} \label{fig:elektronenstrahlroehre}
\end{figure} \end{figure}
\item[Moderne Rechner] Moderne transistorisierte Digitalrechner (\zB Uniac) ab Ende der 1950er). \item[Moderne Rechner] Moderne transistorisierte Digitalrechner (\zB Uniac) ab Ende der 1950er).
\begin{itemize}[noitemsep] \begin{itemize}[noitemsep]
\item Transistor als zentrales Bauteil. \item Transistor als zentrales Bauteil.
Ein Transistor ist ein analog arbeitender Verstärker, wird hier aber als digital arbeitender Schalter genutzt. Ein Transistor ist ein analog arbeitender Verstärker, wird hier aber als digital arbeitender Schalter genutzt.
@ -241,7 +240,6 @@ Dadurch ist eine klare physikalische Trennung von Programmcode und Nutzdaten mö
\item[\acf{DMF}] Ist die minimale Darstellung einer Ausgabefunktion und damit eine Vereinfachung einer \acs{DNF} \item[\acf{DMF}] Ist die minimale Darstellung einer Ausgabefunktion und damit eine Vereinfachung einer \acs{DNF}
\end{description} \end{description}
\subsection{Halbaddierer} \subsection{Halbaddierer}
Addition von zwei einstelligen Binärzahlen $a$ und $b$ zu einer zweistelligen Binärzahl $c_{out}s$ (Übertrag und Summe). Schaltsymbol und Schaltnetz des Halbaddierer werden in \autoref{fig:halbaddierer} dargestellt. Addition von zwei einstelligen Binärzahlen $a$ und $b$ zu einer zweistelligen Binärzahl $c_{out}s$ (Übertrag und Summe). Schaltsymbol und Schaltnetz des Halbaddierer werden in \autoref{fig:halbaddierer} dargestellt.
@ -284,9 +282,11 @@ Die folgende Tabelle zeigt den Gedankenweg, wie ein Halbaddierer funktioniert.
\draw (PORT5.output) -- ([xshift=8mm]PORT5.output); \draw (PORT5.output) -- ([xshift=8mm]PORT5.output);
\node[right=of PORT5.output] {$s$}; \node[right=of PORT5.output] {$s$};
\node[font=\tiny] at ($(PORT5.output) + (0.5,0.25)$) {\textcolor{blue}{2 GLZ}};
\draw (PORT1.output) -- (PORT1.output) |- ++(1,0); \draw (PORT1.output) -- (PORT1.output) |- ++(1,0);
\node[right=of PORT1.output] {$c_{out}$}; \node[right=of PORT1.output] {$c_{out}$};
\node[font=\tiny] at ($(PORT1.output) + (0.5,0.25)$) {\textcolor{blue}{1 GLZ}};
\end{tikzpicture} \end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[font=\sffamily, circuit logic IEC, large circuit symbols, \begin{tikzpicture}[font=\sffamily, circuit logic IEC, large circuit symbols,
knoten/.style={circle,fill,draw,inner sep=0pt,minimum size=1.5mm}] knoten/.style={circle,fill,draw,inner sep=0pt,minimum size=1.5mm}]
@ -405,7 +405,7 @@ Addition von drei einstelligen Binärzahlen $a$, $b$ und $c_{in}$ zu einer zweis
\subsection{Paralleladdierer (4-Bit-Ripple-Carry-Paralleladdierer RC-PA)} \subsection{Paralleladdierer (4-Bit-Ripple-Carry-Paralleladdierer RC-PA)}
Der \acs{RC-PA} ist ein mehrstelliger Addierer für Binärzahlen. In den folgenden Beispielen ist er ein Addierer vierstelliger Binärzahlen $a_3a_2a_1a_0$ und $b_3b_2b_1b_0$. Das Ergebnis ist $s_4s_3s_2s_1s_0$ und somit eine 5-stellige Zahl. Der \acs{RC-PA} ist ein mehrstelliger Addierer für Binärzahlen. In den folgenden Beispielen ist er ein Addierer vierstelliger Binärzahlen $a_3a_2a_1a_0$ und $b_3b_2b_1b_0$. Das Ergebnis ist $s_4s_3s_2s_1s_0$ und somit eine 5-stellige Zahl.
\autoref{fig:paralleladdierer} zeigt das Schaltnetz und Schaltsymbol eines Paralleladdierers. \autoref{fig:paralleladdierer_rc} zeigt das Schaltnetz und Schaltsymbol eines Paralleladdierers.
\begin{figure}[ht] \begin{figure}[ht]
\centering \centering
@ -427,6 +427,7 @@ Der \acs{RC-PA} ist ein mehrstelliger Addierer für Binärzahlen. In den folgend
\draw[black, thick] (-1 + \a*3,-1) rectangle (\a*3 + 1,1); \draw[black, thick] (-1 + \a*3,-1) rectangle (\a*3 + 1,1);
\ifnum\a<3 \ifnum\a<3
\node at (\a*3 + 1,2) {$c_{in_\b}$};
\draw (\a*3 + 0.75,1.7) -- (\a*3 + 0.75,1); \draw (\a*3 + 0.75,1.7) -- (\a*3 + 0.75,1);
\draw (\a*3 + 0.75,1.7) -- (\a*3 + 1.25,1.7) -- (\a*3 + 1.5,-1.5) \draw (\a*3 + 0.75,1.7) -- (\a*3 + 1.25,1.7) -- (\a*3 + 1.5,-1.5)
-- (\a*3 + 2.5,-1.5) -- (\a*3 + 2.5,-1); -- (\a*3 + 2.5,-1.5) -- (\a*3 + 2.5,-1);
@ -460,8 +461,8 @@ Der \acs{RC-PA} ist ein mehrstelliger Addierer für Binärzahlen. In den folgend
\node[font=\huge\sffamily] at (5, 1) {4-Bit-RC-PA}; \node[font=\huge\sffamily] at (5, 1) {4-Bit-RC-PA};
\end{tikzpicture} \end{tikzpicture}
\caption{Paralleladdierer -- Schaltnetz und Schaltsymbol} \caption{RC-Paralleladdierer -- Schaltnetz und Schaltsymbol}
\label{fig:paralleladdierer} \label{fig:paralleladdierer_rc}
\end{figure} \end{figure}
\textit{Hinweis:} Ein $n$-Bit \acs{RC-PA} ist ein Schaltnetz, kein Schaltwerk. Eine zeichnerische Anordnung mit Verbindungen nur nach unten ist nämlich möglich. \textit{Hinweis:} Ein $n$-Bit \acs{RC-PA} ist ein Schaltnetz, kein Schaltwerk. Eine zeichnerische Anordnung mit Verbindungen nur nach unten ist nämlich möglich.